克莱因瓶为什么装不满？因为无所不及（视频）
克莱因瓶为什么装不满？这是一个克莱因葡萄酒瓶，尽管在一个具有四维空间的瓶子里储存不了任何液体，但是这个瓶子却完全可以。这个瓶子的内壁和外壁其实是同一个面。这个瓶子的容积为零。而且是无定向性的。
克莱因瓶为什么装不满
首先，我的正式职业是一名天文学家。我很想谈谈我对天文学的研究，但我怀疑对辐射转移、对非灰色大气层感兴趣的人加起来是否能挤得满一个公共汽车候车亭。所以我不打算去谈论它。
另外一件值得一谈的趣事发生在1986年和1987年，当时一个电脑黑客想要进入我们在研究所的系统。我抓到了那些黑客，我很想谈谈这件事情——但是20年以后……我发现电脑安全这个领域，说老实话，有点无聊。它过于乏味。
当你第一次做一件事情的时候，就像搞科研。第二次做这件事情，就像搞工程。第三次，就像成了一个技师。我是一个科学家。当我在着手一件事情的时候，我已经开始想着下一件事情了。所以我也不会讲那个黑客的故事……
我想提到的事情是这个。你们看得见吗？我想说的叫单向性事物。我非常乐于谈谈这种单向性事物。因为我一直迷恋莫比乌斯带。不只是莫比乌斯带，我还是世界上独一无二的制造克莱因瓶的人。好了，我希望你们好好地盯着这个瓶子。
这是一个克莱因瓶。对于你们当中一些知道什么叫克莱因瓶的人来说，你肯定会转一转你的眼睛，然后说，是的，我知道这是怎么一回事。这个瓶子的内壁和外壁其实是同一个面。这个瓶子的容积为零。而且是无定向性的。它具有非常奇妙的特性。假如你将两个莫比乌斯带的相同边缘缝接起来，你就会得到我手里一样的东西，它是用玻璃制造的……
这是一个克莱因葡萄酒瓶，尽管在一个具有四维空间的瓶子里储存不了任何液体，但是这个瓶子却完全可以。因为我们所处的宇宙只有三维。正是因为这个宇宙只有三维空间，所以这个瓶子可以储存液体。这是比较酷的一个。它花费了我一个月的时间。虽然我很乐意跟你们解释拓扑学，但是今天我不会……
时间对于我来说是倒着走的，因为我在钟的里面。我的脑海里浮现出洛仑兹收缩和爱因斯坦相对论。我继续向上爬，在钟的很背后，有一把木梯。我从钟的顶端爬出，那是一个圆顶的顶篷。一个十尺高的圆顶。我扪心自问，我在这里干什么？我为什么要在这里？
我问自己，我来到这个世界的意义是什么？所以在这里，我要告诉你，在钟楼上的钟上写着：万相归一。在这道光芒下，愿科学与宗教为了人类稳定的进化而协力，让人类自黑暗走向光明，自偏见走向宽容，自狭隘走向开放。这是生命的声音，呼唤我们前来，在此学习。
……
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